금주의 문제
문제1번 난이도 : ★★★☆☆
하나네 가족이 자주 가는 레스토랑에는 매일 바뀌는'A에서 G 코스'의 7종류 메뉴가 있습니다. 가족들의 취향을 표로 나타내면 다음과 같이 다양하여 다수결로 메뉴를 정하기로 했습니다.
우선 A 코스 대 B 코스를 비교하여 이 중 다수결로 선택하고 이 선택된 코스와 다시 C 코스를 비교하는 다수결진출형식으로 차례차례 G 코스까지 비교합니다. 그렇다면 선택된 메뉴는 무엇인지 서술해보세요.
문제2번 난이도 : ★★★☆☆
동엽이는 자신의 생일 파티에 각각 여자 친구, 남자 친구 다섯 명씩을 초대했습니다. 생일 파티가 끝난 뒤, 재미 삼아 자신의 여자 친구들에게 남자 아이들에 대한 호감도를 조사했습니다.
동엽이는 모든 여자아이들이 가장 만족할 수 있도록 만족도의 합이 최대가 되게끔 짝을 지어 주려고 합니다. 이 때, 가장 불만족스러운 사람은 누구인지 서술해보세요.
문제3번 난이도 : ★★★★☆
페르마 선생님은 매주 실시하는 온라인 테스트 문제를 출제할 때 특별한 규칙이 있습니다. 수학 문제를 주관식 총 5문항을 출제하고, 항상 답은 1 또는 -1 둘 중 하나이며 1쪽의 정답이 많게 출제하고, 같은 답이 3번 이상 연속으로 나오지 않게 합니다. 만일 어떤 학생이 문제를 전혀 읽어보지 않고 임의로 찍어서 정답을 쓸 때, 어떤 답안지를 제출해야 가장 유리할 지 서술해보세요.
문제4번 난이도 : ★★★★☆
도박사 상철이는 아래 그림과 같은 세 개의 주사위를 만들었습니다. A 주사위는 2, 5, 10이 두 번씩, B 주사위는 3, 6, 8이 두 번씩, C 주사위는 1, 7, 9가 두 번씩 쓰여있는 주사위입니다.
각 주사위에 쓰여 있는 숫자의 총합은 모두 34로 같습니다. 상철이는 항상 상대에게 주사위를 먼저 고르게 한 뒤에 자기 주사위를 고르는 데, 항상 자신에게 유리하게 하려고 합니다. 그렇다면, 상대방이 C 주사위를 고를 경우, 상철이는 어떤 주사위를 집어야 유리할 지 서술해보세요.
문제5번 난이도 : ★★★★★
두 사람이 1000원씩을 걸고 간단한 입찰 경매를 합니다. 각자가 써낸 액수를 동시에 공개해서 더 높은 액수를 쓴 사람이 건 돈을 갖고 대신에 진 사람에게는 진 사람이 써 낸 액수만큼을 주어야 합니다. 물론 같은 액수를 써냈다면 그냥 1000원씩 갈라 가집니다. 이 때, 손해보는 것을 굉장히 싫어하는 사람이 손해를 보지 않으려면 얼마를 써내는 것이 가장 좋은지 서술해보세요.
(단, 입찰가의 단위는 100원입니다.)
※문제의 답을 페르마에듀(www.fermatedu.com)의'페르마 수리논술'에 올려주세요. MP3 선물 이벤트가 있습니다. ★☆
