수학 공부를 할 때는 단원별로 개념을 이해한 후 유형별로 기본문제·응용문제·심화문제를 단계적으로 풀어보는 체계적인 학습 방법이 필요하다. 특히 올해부터 새롭게 적용되는 중1의 서술형 수학 평가 방식은 대부분 풀이과정과 개념 이해 능력을 측정하는 문제 유형으로 출제되었다. 공식에 대한 단순 암기나 단편적인 풀이보다는 학습의 전 과정을 충실히 이행하려는 노력이 중요한 이유가 여기에 있다. 기말고사 마무리 대비 요령은 난이도를 고려해 오답 노트를 활용한 교과서와 기출문제 풀이가 기본이다. 그리고 문제집을 구입해 실전 문제 풀이를 반드시 해야 한다.

학년별로 효과적인 기말고사 대비 요령과 마무리 전략에 대해 알아보도록 하자.

■중1-그래프 축 이름·원점 꼭 표기해야



중학교 1학년 기말고사 대비에 있어서 가장 중요한 것은 단원별로 정확하게 용어·기호를 이해하는 것이다. 그 다음엔 단원별로 출제된 문제들을 많이 풀어보는 순서로 대비해 보자. 특히 방정식 부분의 소금물 농도를 구하는 문제와 시간·거리·속력 관련 문제들을 중점적으로 풀어보면서 문제 유형에 대한 이해와 풀이 과정을 반드시 습득해야 한다. 유념해야 할 사항은 풀이 과정을 암산하는 경우가 절대 없어야 한다는 것이다. 항상 풀이 과정을 단계별·논리적 순서에 따라 정리하는 습관을 갖도록 하자.

서술형 학습은 풀이의 중간 과정을 일일이 써보도록 하되, 기호 하나라도 빠뜨리지 않도록 세심하게 주의를 하자. 예를 들어 활용문제에서 단위를 분명히 하고 다음 단계로 넘어갈 때는 등호(=)가 아닌 화살표로 써야 함을 명심하자. 함수의 그래프 작성은 축 이름, 원점 등을 꼭 표기해야 한다. 함수 부분은 '정비례·반비례' 용어 개념을 완벽히 숙지한 후 그래프를 그리는 연습을 많이 하도록 하자.

위와 같은 방법으로 시험 대비를 마친 학생은 마무리 학습으로 교과서를 여러 번 풀어보도록 하자. 시험 유형 파악에 도움이 되기 때문이다. 아울러 생각해보는 코너, 수행평가 관련 문제, 탐구성 관련 문제도 지나치지 말고 꼼꼼히 풀어보도록 하자. 그리고 기출문제를 실제 시험처럼 생각하며 풀어보고 자주 틀리는 문제에 대한 보완 학습을 한다면 효과적인 마무리가 될 것이다.

■중2-활용부분 유형별로 학습을



중학교 2학년 기말고사 대비 또한 1학년과 마찬가지로 기본 개념과 용어에 대한 정확한 이해가 선행돼야 하다.

틀린 문제에 대해서는 반드시 오답노트를 활용한 풀이과정의 보완 학습이 필요하다. 특히 중2 학생에게 강조하고 싶은 사항은 활용 부분을 유형별로 학습해야 한다는 점이다.

연립방정식 단원에서는 일차 함수의 위치와 연립방정식의 해를 연계하여 좌표평면상으로 이미지화하는 학습을 하자. 문장 수식화 문제에서는 구하고자 하는 것을 파악한 다음 문장을 분석하여 식으로 도출하는 연습을 반복하자. 부등식 활용문제는 연립부등식처럼 두 개의 변수를 쓰지 않도록 하고 부등호 방향이 맞는지, 부등식 범위에 등호가 들어가는지 여부를 확인하는 꼼꼼한 풀이에 주의를 기울여야 한다. 함수에서는 기울기·절편 등과 같은 용어에 대한 정확한 이해와 그래프를 문제에서 주어진 조건대로 그려보는 연습이 필요하다. 문제를 풀면서 다소 시간이 걸리더라도, 풀이 노트에 나름대로 대표 유형의 문제를 정리해보고 잘 틀리는 문제는 오답 정리를 통해 시험 전에 반복해 풀어 본다면 효과적인 마무리 학습 방법이 될 것이다.

역시 시험 대비 마무리 학습은 교과서를 잘 활용하는 것이 중요하며, 예제의 유형별 문제 분류에 따라 주의 깊게 반복해 풀어보고 반드시 심화문제를 다루어 난이도 높은 시험 문제에 대비해야 한다. 아울러 전년도 기출문제와 함께 다른 학교의 교과서 문제 유형까지 풀어본다면 더욱 훌륭한 마무리가 될 것이다.

■중3-'근의 공식' 유도하는 방법 숙지



3학년 과정의 시험 특징은 공식과 관련된 문제가 많이 출제된다는 점이다. 그렇다 할지라도, 공식은 문제를 풀기 위한 방편이지 목적이 될 수는 없다. 항상 기본 원리와 공식 유도 과정을 이해해야 한다는 사실을 명심하자.

예를 들면 이차방정식의 '근의 공식' '근과 계수의 관계' 공식은 결론만 암기하지 말고 유도하는 방법을 숙지하고 관련 문제를 꼭 풀어보도록 하자. 이차함수에서는 그래프 그리는 방법을 습관화하여 그래프와 함수식을 자연스럽게 연계해 문제를 풀도록 해보자. 이차함수에서는 축의 방정식, 꼭지점, 일반형, 표준형, 최대값, 최소값 같은 새로운 용어가 많이 나오는데 그래프를 그려 용어와 연관시켜 공부한다면 이해가 더욱 쉬울 것이다.

특히 이차함수·이차방정식은 고등학교 과정에서도 비중 있게 다루는 부분이므로 심화문제까지 다루어보도록 해야 한다. 설령, 문제가 쉽게 풀리지 않더라도 풀이 과정에서 답을 보는 습관을 들이지 말고 끝까지 풀어보는 훈련이 꼭 필요하다.

(정보학원 중등부)