우리는 일상생활에서 흔히 빠르기를 나타내는 말인 속력의 개념에 대해 접할 수 있습니다. 느린 동물로 손꼽히는 달팽이의 속력은 약 1m/분, 포유동물 중 가장 빠르다는 치타는 112km/시, 눈 깜짝할 새의 빛의 속도는 30만km/시입니다. 속력은 단위를 보면 알 수 있듯이 단위시간당 갈 수 있는 거리를 나타냅니다. 즉, 총 이동한 거리를 이동하는 데 걸린 총 시간으로 나누어주면 그것이 속력이 되는 거지요. 거리와 시간의 단위에도 여러 가지가 있기 때문에 속력의 단위도 위와 같이 여러 가지를 사용할 수 있습니다. 즉 속력은 다음과 같은 공식으로 간단히 정리가 됩니다.
속력이 빠르기를 나타내는 개념이라는 것을 이해했다면 거리 나누기 시간이라는 공식도 쉽게 이해할 수 있을 것입니다.
유형1. 출발 시간과 속력이 다른 두 사람이 만나는 시간이나 거리 구하기/유형2. 원형 코스를 같은 방향 또는 반대 방향으로 움직이는 두 사람이 만나는데 걸리는 시간구하기/유형3. 강물 문제 (강을 내려갈 때는 강물 속력의 도움을 받고, 거슬러 올라갈 때는 강물의 속력에 의해 감속되는 유형)/유형4. 기차와 터널 문제/일차방정식 또는 연립방정식의 활용에서 속력에 관해 자주 등장하는 문제들의 유형은 다음과 같습니다.
이제 유형별로 접근 방법 및 주의할 점들을 살펴볼까요?
먼저 유형1은 두 사람이 만나는 데 걸리는 거리가 같도록 등식을 세워서 푸는 가장 간단한 유형입니다. 이때에는 두 번째 공식을 이용하는 것이 좋겠지요? 두 사람이 이동한 속력과 시간을 각각 곱하여 두 식의 결과가 같다는 방정식을 풀어주면 쉽게 풀리는 문제입니다.
유형2는 원형 코스를 같은 방향으로 돌 경우에는 두 사람의 이동거리의 차이가 원형코스의 둘레가 되고, 다른 방향으로 돌 경우에는 이동거리의 합이 코스의 둘레가 됩니다. 이동거리를 구하는 공식은 유형1에서와 같은 공식을 사용하면 되겠지요.
유형3에서 주의 할 점은 이동방향에 따라 속력이 바뀌는 점입니다. 강을 거슬러 올라갈 때는 배의 속력은 (정지한 물에서의 배의 속력-강물의 속력) 이 되고, 강을 내려갈 때에는 (정지한 물에서의 배의 속력+강물의 속력) 이 됩니다. 이 두 값을 x,y로 두고 식을 세워 푸는 유형입니다.
유형4는 기차가 터널을 완전히 나가는 순간에 대해 정확히 이해해야 합니다. 기차가 터널에 들어가는 순간은 기차의 머리 부분이 터널의 입구에 도달했을 때이고, 기차가 터널을 완전히 나가는 순간은 기차의 꼬리 부분이 터널을 완전히 빠져나가는 순간입니다. 즉, 기차가 터널을 빠져나올 동안 이동하는 거리는 단순히 터널의 길이가 아닌 터널의 길이+기차의 길이가 되는 것입니다.
(신혜인·배움과 닮음 교육연구소장)
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